Les neurones formels

Un neurone formel est une représentation mathématique et informatique d'un neurone biologique (=neurone humain).

Idée de base : On se donne une unité simple, un neurone, qui est capable de réaliser quelques calculs élémentaires. On relie ensuite entre elles un nombre important de ces unités et on essaye de déterminer la puissance de calcul du réseau obtenu. Les données sont donc numériques et non symboliques.

Les actions excitatrices (= membrane du neurone postsynaptique dépolarisée :transmet un influx nerveux)

et inhibitrices (= pas dépolarisée, donc peut arrêter un influx nerveux) des synapses sont représentées la plupart du temps par des coefficients numériques (les poids synaptiques) associés aux entrées. Un neurone formel calcul la somme pondérée des entrées reçues, puis applique à cette valeur une fonction d'activation, généralement non linéaire. La valeur finale obtenue est la sortie du neurone : si la somme pondérée dépasse une certaine valeur, la sortie du neurone est 1, sinon elle vaut 0.

Sous forme de schémas on a :
 

A chaque entrée est associé un poids synaptique, c'est-à-dire une valeur numérique notée W1 pour l'entrée 1, W2 pour l’entrée 2...

Voici un autre schémas d'un neurone formel avec en dessous le détails de la signification des vakeurs : 

Entrées :  la synapse excitatrice ou synapse inhibitrice multiplie la sortie d'un neurone par 1 ou -1  (ici : 1 ; -1 ; 1 ;etc...)

Synapses : connexion synaptique (valeur réelle)    (ici : 1,5 ; -3.0 ; 0.7 ;etc...)

   *flèche*        : sortie d'un neurone multipliée par la valeur de la connexion synaptique   (ici : 1*1.5=1.5    -1*-3.0=3.0  ;  1*0.7=0.7   ;etc...)

Sommation :  somme des sortie  (ici : 1.5+3.0+...+0.6=4.5 )

Comparaison au seuil : somme comparée à un seuil: si elle le dépasse, alors il y a transmission du message. Sinon, le neurone reste inactif.

En résumé, un neurone formel réalise simplement une somme pondérée de ces entrées, ajoute un seuil à cette somme et fait passer le résultat par une fonction de transfert pour obtenir sa sortie.

Structure des réseaux :

Neurones non-bouclés : graphiquement, il s'agit d'un ensemble de neurones "connectés" entre eux, l’information circulant des entrées vers les sorties sans "retour en arrière" (le réseau est donc acyclique). Le terme "connexions" est une métaphore: (à la base pour les neurones biologiques) dans la majorité des applications, les réseaux de neurones sont des formules algébriques dont les valeurs numériques sont calculées par des programmes d’ordinateurs, non des objets physiques (circuits électroniques spécialisés).

Les neurones sont organisés de

sorte qu'il n'y est pas de retour en arrière.

Ici la couche cachée est aussi dite intermédiaire

Neurones bouclés :

Les réseaux de neurones bouclés peuvent avoir une topologie de connexions quelconque, comprenant notamment des boucles qui ramènent aux entrées la valeur d'une ou plusieurs sorties. Pour avoir une certaine cohérence, il faut évidemment qu'à toute boucle soit associé un retard : un réseau de neurones bouclé est donc un système dynamique, régi par des équations différentielles ; comme l'immense majorité des applications sont réalisées par des programmes d'ordinateurs, on se place dans le cadre des systèmes à temps discret, où les équations différentielles sont remplacées par des équations aux différences.

Les neurons sont ordonnés de sorte qu'il

puisse y avoir un retour en arrière de possible

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